Johannes Kepler, njemački astronom, matematičar i astrolog, ključna je figura u naučnoj renesansi.
Njegovo najpoznatije otkriće jesu zakoni o kretanju planeta oko Sunca, koji su bili važan dokaz u korist Kopernikove heliocentrične teorije u vremenu sukoba heliocentrične i geocentrične slike svijeta. U ulozi astrologa i carskog matematičara bio je savjetnik Rudolfa II., cara Svetog Rimskog Carstva, i generala Wallensteina, jednog od najznačajnijih carskih generala. Karijeru je započeo kao asistent danskom astronomu Tychu Braheu, da bi kao istraživač bio na vrhuncu u Galileovo vrijeme.
Godine 1975. Fakultet društvenih i ekonomskih nauka u Linzu u Austriji dobio je univerzitetski status i novo ime, Univerzitet Johannes Kepler, budući da je Kepler upravo u Linzu početkom XVII. stoljeća napisao svoje veliko djelo Harmonices Mundi (Harmonije svijeta).
Keplerov život
Rođen je 27. decembra 1571. g. u slobodnom carskom gradu Weil der Stadtu u njemačkoj pokrajini Baden-Württemberg koja je tada pripadala Svetom Rimskom Carstvu. Djed mu je bio gradonačelnik, no do Keplerova rođenja porodično bogatstvo je već počelo nestajati. Otac mu je bio teške naravi i napustio je porodicu kad je Kepleru bilo sedamnaest godina. Rođen prerano, Kepler je bio slabo i boležljivo, ali izuzetno nadareno dijete. Kao dječak poslan je na školovanje u protestantsko sjemenište u provincijskom gradu Maulbronnu. Inteligentan, tvrdoglav i izuzetno samostalan, Kepler je proveo dvije godine u sumornom Maulbronnu bez ijednog prijatelja. Osim teologije, učio je i nauke klasične starine, grčki i latinski, muziku i matematiku, koje su se tada, čuvane i prenošene preko arapskih mislilaca, počele sve više izučavati na evropskim univerzitetima. Pokazao se kao vrstan matematičar. S osamnaest godina upisuje se na Univerzitet u Tübingenu te nastavlja školovanje za svećenički poziv. No, kako se baš u to vrijeme upoznao s Kopernikovom heliocentričnom teorijom, toliko se oduševio da je odlučio sav svoj život posvetiti astronomiji. Prije položenog posljednjeg ispita, nakon kojeg se trebao zarediti, ponuđeno mu je mjesto profesora matematike i astronomije u protestantskom sjemeništu u Grazu, te tu ponudu 1594. g. i prihvaća.
Svoj prvi značajan rad Mysterium Cosmographicum (Kozmički misterij) objavljuje 1596. g., dajući u njemu jasan opis Kopernikove teorije i njenih prednosti nad Ptolemejevom. U aprilu 1597. oženio se Barbarom Müller s kojom je imao dvoje djece.
U decembru 1599. godine Tycho Brahe poziva Keplera za asistenta na dvoru cara Rudolfa II., u Benateku pokraj Praga. Godine 1601. Brahe umire i ostavlja Kepleru velik broj podataka o kretanju planeta koje je sakupio tokom dvadesetogodišnjeg promatranja u Danskoj i Pragu. Nakon Braheove smrti naslijedio je i njegov položaj dvorskog matematičara Rudolfa II., na kojem je ostao gotovo trideset godina.
Godine 1609. izložio je svoja dva čuvena zakona o planetarnim kretanjima u djelu Astronomia Nova (Nova astronomija), a treći zakon je objavio 1619. u već spomenutim Harmonijama svijeta. U međuvremenu je izašlo njegovo djelo Dioptrice (Dioptrija), kao prvi rad o geometrijskoj optici (1611.).
Keplerovo djelo
Prvi sistematski opis noćnog neba dao je u I. stoljeću Ptolemej u svom Almagestu, u kojem je izložio geocentričan sistem svijeta. Prema tom sistemu, Zemlja miruje u središtu svijeta, a sve planete, Sunce, Mjesec i zvjezdani svod okreću se oko nje. Ova se slika održala idućih četrnaest stoljeća.
Jedan od prvih javnih zagovornika hipoteze o kretanju Zemlje oko Sunca bio je kardinal Nikola Kuzanski u XV. stoljeću. No, tek pojavom Nikole Kopernika počet će se rušiti temelji teorije geocentričnog sistema svijeta. Za vrijeme svog sedmogodišnjeg boravka u Italiji Kopernik se upoznao s djelima grčkih naučnika, među kojima su bili i radovi Aristarha i Apolonija. Analizirajući neobična prividna kretanja planeta, pokazao je da se ona mogu jednostavnije objasniti time da se Zemlja i ostale planete kreću oko Sunca. Kao i astronomi prije njega, Kopernik je vjerovao da planete kruže oko Sunca po savršenim kružnicama.
Pripremajući Kozmički misterij, Kepler se po preporuci Tycha Brahea odlučio prvo prihvatiti opisa kretanja Marsa. Nakon trogodišnjeg rada na osnovi Braheovih podataka, zaključio je da se staza po kojoj se kreće Mars razlikuje od kružnice za vrijednosti koje premašuju one koje bi mogle nastati zbog pogrešaka u promatranju. Otkrio je da je njegova izdužena staza ustvari elipsa. Kepler vjerovatno nikad ne bi otkrio pravu prirodu planetarnih kretanja da je umjesto Marsa odabrao neku drugu planetu, budući da su staze drugih planeta puno manje izdužene od Marsove. Daljnjim istraživanjem otkrio je da se sve planete kreću oko Sunca po više ili manje izduženim elipsama, a Sunce se nalazi u jednom od žarišta elipse.
Drugi zakon koji je otkrio glasi: Spojnica planeta-Sunce u jednakim vremenskim intervalima “prebriše” jednake površine. Iz toga slijedi da se planeta kreće brže kad je bliže Suncu, a sporije kad je dalje od Sunca.
Deset godina nakon objavljivanja prva dva zakona iznosi i treći, ujedno i najznačajniji zakon: Kvadrati ophodnih vremena (T) planeta odnose se kao kubovi njihovih srednjih udaljenosti (a) od Sunca:
T22/T21 = a32/a31
Ako je jedna od planeta Zemlja, čija je srednja udaljenost od Sunca 1 a.j. (jedna astronomska jedinica – 150 miliona km), a njeno ophodno vrijeme oko Sunca jedna godina, onda bi srednja udaljenost od Sunca neke zamišljene planete koja bi na primjer imala ophodno vrijeme 8 godina iznosila 4 a.j. Newtonu je treći Keplerov zakon bio osnova za otkriće zakona opće gravitacije – kretanje svih planeta određeno je gravitacijskom silom koja djeluje između planeta i Sunca.
Prvi Keplerov zakon. U osnovi svih modela iz “pretkeplerovskog” vremena bila je kružnica. Kretanje nebeskih tijela pokušavalo se opisati kombiniranjem različitih kružnih kretanja. Kepler prvi uvodi kretanje po elipsi koje najbolje odgovara stvarnosti. Sunce je u jednom od dva žarišta elipse.
Drugi Keplerov zakon. Ovim zakonom se poriče jednolikost kretanja nebeskih tijela. Planete se brže kreću kad su u blizini Sunca, a sporije kada su daleko od njega.
Treći Keplerov zakon povezuje elemente staza planeta koje se kreću oko iste zvijezde (Sunca). Planeta s većom stazom ima veće ophodno vrijeme i sporije se kreće. Podaci na grafikonu su u logaritamskoj skali.
I sam je Kepler bio blizu otkrića zakona gravitacije. Tumačeći zašto planete kruže oko Sunca, postavio je hipotezu da Sunce zrači nekom vrstom sile koja “gura” planete oko njega. Planete ubrzavaju kad se približavaju Suncu, a usporavaju kad se udaljavaju od njega. Kao da planete na neki način osjećaju prisustvo Sunca i gotovo sva mnogostruka kretanja izvode se putem jedne krajnje jednostavne magnetske sile.
Promatrao je 17. oktobra 1604. neobično sjajnu zvijezdu koja se iznenada pojavila u sazviježđu Zmijonosac (Ophiuchus), te je opisao u knjizi De Stella Nova in pede Serpentarii (O novoj zvijezdi u stopalu Zmijonosca). Ova je pojava bila dokaz da svemir nije nepromjenjiv, što je posebno utjecalo na Galilea. Ova zvijezda bila je supernova, druga u generaciji, kasnije nazvana Keplerova zvijezda ili Supernova 1604. Nakon toga u našoj galaksiji nije zabilježena niti jedna supernova, iako su viđene u drugim galaksijama.
U knjizi O novoj zvijezdi u nozi Zmijonosca Kepler je opisao pojavu supernove iz 1604. godine. Supernova oznake SN 1604, poznata kao Keplerova supernova, pojavila se u sazviježđu Zmijonosca i posljednja je supernova vidljiva golim okom koja se pojavila u našoj galaksiji Mliječni put. Supernova predstavlja eksplozivni kraj goleme zvijezde, kada se njen sjaj toliko poveća da je neke od bližih moguće vidjeti i po danu.
Kepler je bio prvi astronom koji je tačno predvidio tranzit Venere (prolazak Venere preko Sunčevog diska) 1631. godine.
Kepler je jedan od utemeljitelja optike, a u zasluge mu ide i tip konstrukcije teleskopa koji nosi njegovo ime. Taj je teleskop po svojim optičkim mogućnostima puno bolji od Galileovog.
Harmonija sfera
Ljudi su od davnina težili otkriti utjecaje nebeskih tijela na život na Zemlji i spoznati zakone njihovih kretanja. Astrolozi su oduvijek nastojali povezati sudbine ljudi i naroda s nebeskim tijelima. Iako je sam Kepler izradio barem 800 horoskopa i natalnih karti, prezirao je astrologe svog vremena koji su podilazili interesima običnih ljudi. Vjerovao je u stvarnu vrijednost astrologije i zato ju je nastojao postaviti na čvrste temelje, što je rezultiralo knjigom O sigurnijim temeljima astrologije (1601.). U knjizi Posredni treći čovjek ili Upozorenje teolozima, doktorima i filozofima (1610.) stavlja se u položaj čovjeka između dvaju ekstremnih stavova za i protiv astrologije. Da bi dokazao vezu između nebeskih fenomena i zemaljskih događaja, Kepler se poziva na nauku o znakovima stvari, signatura rerum, koja se prvi put pojavila u srednjem vijeku. Ova se nauka temelji na korespondenciji mikrokozmosa i makrokozmosa, po kojoj sve stvari imaju skriveno značenje, a koje se izražava u njihovom vanjskom izgledu.
Oduševljen drevnom pitagorejskom idejom o muzici sfera, pokušao je u kretanju nebeskih tijela otkriti iste harmonijske odnose koji postoje u muzici. Štoviše, životna mu je želja bila da u vidljivom kretanju nebeskih tijela otkrije nevidljivu harmoniju stvaranja. Za njega, pravog duhovnog potomka pitagorejaca, sva je ljepota u ispravnom omjeru.
Smatrao je da planete krečući se oko Sunca stvaraju neku vrstu muzike. Većoj brzini dodijelio je viši ton, a tonski raspon kod pojedinih planeta povezan je s izduženošću njihovih staza. Planete izduženijih staza imaju veći raspon brzina, a time i veći tonski raspon.
“… Zamjetljivi skladovi imaju s arhetipskim skladovima zajedničko to da zahtijevaju pojmove i usporedbu pojmova, djelatnost same duše; u ovoj se prosudbi sastoji suština obojeg…” (…) “… Praizvor sve ljepote na svijetu; najdivnije biće u cijelom tjelesnom svijetu, matrica je svih duševnih sposobnosti i veza između tjelesnog i duhovnog svijeta, koja se pokorila tim istim zakonima po kojima se trebao stvoriti svijet. Zato je Sunce ono tijelo u kojem prebiva ta sposobnost prenošenja sebe svim stvarima, koju zovemo svjetlost. Sva druga bića koja žive o svjetlu, oponašaju Sunce…”
Ove ideje su zaokupljale Keplerovu pažnju čitav njegov život i bile su pokretač njegovim velikim otkrićima. Iako je u početku vjerovao da su planete žive i imaju dušu, kasnije je smatrao da stvaranje slijedi geometrijske zakone i da u tome leži odgovor. “Moj cilj je pokazati da nebeski stroj nije božansko, živo biće, nego vrsta satnog mehanizma, utoliko što su gotovo sva raznolika kretanja uzrokovana najjednostavnijom, magnetskom i materijalnom silom, baš kao što su svi pokreti sata uzrokovani jednostavnim klatnom. Također želim pokazati kako ovim fizičkim uzrocima pridodati numeričke i geometrijske izraze.”
Kepler se pitao zašto veličine planetarnih staza i njihov ekscentricitet (izduženost) imaju baš te vrijednosti. Tragajući za odgovorom pokušao je povezati staze planeta s pet pravilnih geometrijskih tijela, tzv. pet Platonovih tijela za koje su znali još grčki matematičari. To su tijela čije se strane sastoje od pravilnih mnogokuta (trougla, kvadrata i peterokuta), te se uz sferu odlikuju najvećom simetrijom u prirodi. On polazi od velike sfere u koju upisuje kocku, a u kocku upisuje manju sferu, unutar ove sfere upisuje tetraedar, unutar tetraedra upisuje još manju sferu, zatim po istom principu slijede dodekaedar, ikosaedar i oktaedar sa svojim sferama.
“…Pokazao sam da pravilna tijela spadaju u dvije grupe: tri u jednoj i dva u drugoj. U veću grupu spadaju kocka, piramida (tetraedar), i dodekaedar, a u drugu oktaedar i ikosaedar. Zato najvažniji dio svemira, Zemlja – gdje se božja slika odražava u čovjeku – razdvaja te dvije grupe. Jer kao što sam naknadno pokazao, tijela prve grupe moraju biti izvan Zemljine orbite, a ona što spadaju u drugu grupu, unutar Zemljine orbite… Prema tome dodijelio sam kocku Saturnu, tetraedar Jupiteru, dodekaedar Marsu, ikosaedar Veneri i oktaedar Merkuru…“
Premda nije bilo podudaranja, to nije pokolebalo Keplera koji se nikad nije zadovoljavao približnim rezultatima. Novi model je napravio tako da je svaku sferu zamijenio s dvije; manja sfera je trebala odgovarati najmanjoj udaljenosti planeta od Sunca, a veća najvećoj. Međutim, ni ovaj se model nije podudarao sa stvarnošću. Kolika je bila Keplerova naučna dosljednost pokazalo se kada je odbacio teoriju o fiksaciji orbita planeta unutar poliedara, iako joj je bio veoma sklon.
Njegova druga ideja na tragu pitagorejskog učenja bila je da planete emitiraju neku vrstu muzike sastavljene od harmoničnih tonova, gdje bi visina tona bila proporcionalna brzini planete. Kako se brzina planete smanjuje s njenom udaljenošću od Sunca, veće staze odgovarale bi dubljim tonovima, a staze bliže Suncu višim. Nadalje, planete s malim ekscentricitetom, kao što je Venera, imali bi uži raspon tonova, dok bi planete s većim ekscentricitetom, kao što je Merkur, imali širi raspon tonova. Dobiveni rezultati modela bili su tonovi identični tonovima na muzičkoj ljestvici! Ovo podudaranje bilo je zapanjujuće, posebno zbog toga što ideja zasada nema fizikalno objašnjenje.
Sam Kepler, gorljivi istraživač “kozmičkih misterija”, koji je neumorno tražio red i harmoniju iza prividnog haosa svoga vremena, nazvao je to “pjesmom koju kozmos pjeva svom gospodaru i središtu, solarnom logosu”.
Autor: Emir Mujić
Izvor: časopis „Nova Akropola“ br. 50, Zagreb, 2007.
